Satz Von Vieta Beispiel

A 1 a 1 und.

Satz von vieta beispiel. X1 x2 1 3 3 q x 1 x 2 1 3 3 q. Nach dem satz des vieta sind die lösungen genau die der quadratischen gleichung. Oder wir greifen auf obiges beispiel zurück. X 2 3x 2 0 x2 3x 2 0.

Deren produkt 10 ist. Da es unendlich viele zahlenkombinationen gibt deren summe 3 ist ist es einfacher sich zuerst auf das produkt zu konzentrieren. X 2 3 x 2 0. X1 x2 1 3 4 p p 4 x 1 x 2 1 3 4 p p 4.

Deutlich einfacher ist allerdings die probe mithilfe des satzes von vieta. Für uns ist beispielsweise paar 1 1 54 gleich dem paar 54 1. Vieta für allgemeine quadratische gleichungen ist eine gleichung in der form ax 2 bx c 0 gegeben dann kann man a ausklammern und vieta auf die klammer anwenden. überprüfe ob x1 1 x 1 1 und x2 3 x 2 3 die lösungen der gleichung x2 4x 3 0 x 2 4 x 3 0 sind.

Beachte dass uns hier die reihenfolge nicht interessiert. Deren summe 3 3 3 ist. Gemäß dem satz von vieta müssen wir also zwei zahlen finden. Ax 2 bx c a big x 2 underbrace frac b a px underbrace frac c a q big a left x 2 px q right.