Satz Von Steiner Beispiel

Mechanik Nachhilfe Video 19 Rechteck Flachentragheitsmoment Satz Von Steiner De Youtube

In diesem video erklärt dan was es mit dem satz von steiner auf sich hat den wir bei der berechnung von flächenträgheitsmomenten dann brauchen wenn wir da.

Satz von steiner beispiel. Trägheitsmoment steiner scher satz torsionspendel zum nachweis des steiner schen satzes version vom 6. Für achsen parallel zur achse durch den schwerpunkt hat man einfach i a i s m r 2 wobei r der abstand sa ist. J z v r2 dm z v r2 ˆdv 1 formelzeichen einheit bezeichnung j kgm2 trägheitsmomentbzgl. J 1 trägheitsmoment des körpers auf drehachse 1 schwerachse achse auf der sich der schwerpunkt des körpers befindet kg m 2 j 2 trägheitsmoment des körpers auf drehachse 2 kg m 2 md 2 steinersche anteil kg m 2.

Dafür addieren wir einfach die eigenmomente und die anteile nach dem satz von steiner der jeweiligen flächen zu einem gesamten flächenträgheitsmoment aufeinander auf. Die kreise in der skizze bezeichnen wieder die schwer punkte der teil flächen. Die masse der kugeln ist gegeben. Den satz von steiner hast du falsch.

Immer auf eine bestimmte drehachse bezogen und hängt von der lage dieser achse im körperab. Selbst wenn er richtig wäre ist das doch keine antwort auf die frage. D h du kannst bei bekannter trägheit der kreisscheibe um s das trägheitsmoment um a schnell ausrechnen. Für j drei drei und j zwei drei versschwinden die steineranteile da der y abstand der einzelnen flächen zum schwerpunkt null ist.

Zuletzt wendet man den steinerschen satz an. Steinersche sätze parallelverschiebung der achsen es soll anhand eines einfachen beispiels dargestellt werden wie man mittels der steinerschen sätze die flächenträgheitsmomente bestimmt oder durch die direkte lösung der integrale. J j a ml2 j j a m l 2 dabei ist j a das trägheitsmoment des objekts in diesem fall einer kugel um den eigenen schwerpunkt m die masse des objekts und l der abstand des schwerpunkts von der drehachse. Dies soll anhand des bereits bekannten rechtecks durchgeführt werden.

Der satz von steiner lautet wie folgt. Nach satz von steiner berechnet sich das trägheitsmoment j um eine rotationsachse wie folgt.

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